Juego interactivo

🎮 La Rampa Perfecta (juego · grado 11)

Hallar la derivada en un punto por vía gráfica (ajuste de la recta tangente) y numérica (secantes con h decreciente), interpretarla como pendiente y razón de cambio local, y construir la relación entre la gráfica de f y la de f'. — Tu equipo certifica la inclinación de la rampa de un skatepark (la curva f) en cada punto. En el 'nivel del constructor' giras una regla-tangente apoyada en un punto hasta que calza (toca sin cruzar): su pendiente, mostrada como número, como triángulo Δy/Δx y como color, es la derivada ahí; dos medidores distintos separan la altura f(a) de la pendiente f'(a). En 'secantes que se cierran' acercas el segundo apoyo con pasos de h cada vez menores y una tabla registra (h, Δf/Δh) convergiendo numéricamente al valor de la tangente, experimentando el paso al límite sin definirlo; además se contrasta una secante lejana contra la tangente para desmontar 'cualquier secante sirve'. En el reto final clavas la pendiente en varios puntos de una cúbica y el juego arma la gráfica de f' debajo de f, identifica dónde f'=0 (cresta o valle) y responde preguntas de covariación. Tres niveles con generación procedural, triple representación (número, triángulo, color) y toda la interacción por toque o teclado.