Juego interactivo

🎮 La Espiral del Dorado (juego · grado 10)

Argumentar la existencia de los números irracionales construyéndolos geométricamente (√2 con la diagonal de catetos 1 y 1), ubicarlos con exactitud en la recta numérica abatiendo la hipotenusa, y usar la densidad de los reales para hallar un número entre otros dos dados (promedio y refinamiento decimal), distinguiendo la aproximación (1,41) del número exacto (√2). — En una expedición al Dorado, el mapa da distancias que no se miden con regla (√2, √5). Con un compás virtual el jugador construye triángulos rectángulos: catetos 1 y 1 dan hipotenusa √2, la abate sobre la recta y clava una estaca de oro en el punto exacto; el juego revela que la estaca no cae en 1,41 ni en 1,42 sino entre ellas, atacando la confusión aproximación/número. En modo lupa de densidad, dados dos números el jugador hace zoom y propone uno intermedio (promedio o refinar un decimal); cada zoom muestra que siempre cabe otro. En el reto de argumentación clasifica tarjetas racional/irracional (0,333…, 22/7, √9, π) y elige la justificación: al fallar, el decimal se revela periódico ante sus ojos. Tres niveles: construcción y abatimiento guiados con densidad de enteros y décimas; espiral de Teodoro y densidad entre decimales cercanos; clasificación con justificación e intermedios entre un racional y un irracional. Sin cronómetro, error sin castigo, todo operable con toque o teclado.